Opções Modelo de Black-Scholes O modelo de Black-Scholes para o cálculo do prêmio de uma opção foi introduzido em 1973 em um artigo intitulado, O Preço de Opções e Passivos Corporativos publicado na Revista de Economia Política. A fórmula, desenvolvida por três economistas Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton é talvez o modelo de preços de opções mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberem o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo método para determinar o valor dos derivados (o Prêmio Nobel não é dado póstumo no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel dos Negros no Negro - Scholes modelo). O modelo Black-Scholes é usado para calcular o preço teórico das opções de compra e venda européias, ignorando quaisquer dividendos pagos durante a vida útil das opções. Embora o modelo original de Black-Scholes não tenha levado em consideração os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opção, o modelo pode ser adaptado para contabilizar dividendos, determinando o valor ex-dividendo da ação subjacente. O modelo faz certas suposições, incluindo: As opções são europeias e só podem ser exercidas no vencimento. Não há dividendos pagos durante a vida da opção. Mercados eficientes (ou seja, os movimentos do mercado não podem ser previstos) Sem comissões A taxa livre de risco ea volatilidade de O subjacente é conhecido e constante Segue uma distribuição lognormal que é, os retornos sobre o subjacente são normalmente distribuídos. A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis: Preço atual subjacente Opções Preço de exercício Tempo até a expiração, expressa em percentual de um ano Volatilidade implícita Taxas de juros livres de risco Figura 4: A fórmula de precificação Black-Scholes para call Opções. O modelo é essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1). Multiplica o preço pela variação do prémio de compra em relação a uma alteração no preço subjacente. Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado de comprar o subjacente diretamente. A segunda parte, N (d2) Ke (-rt). Fornece o valor atual do pagamento do preço de exercício no vencimento (lembre-se, o modelo Black-Scholes aplica-se a opções européias que são exercíveis somente no dia de vencimento). O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, como mostrado na equação. A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante. Felizmente, no entanto, os comerciantes e investidores não precisam saber ou mesmo entender a matemática para aplicar Black-Scholes modelagem em suas próprias estratégias. Como mencionado anteriormente, os operadores de opções têm acesso a uma variedade de calculadoras de opções on-line e muitas plataformas de negociação de hoje possuem ferramentas de análise de opções robustas, incluindo indicadores e planilhas que executam os cálculos e produzem os valores de preços das opções. Um exemplo de uma calculadora Black-Scholes online é mostrado na Figura 5, o usuário deve inserir todas as cinco variáveis (preço de exercício, preço da ação, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco). Figura 5: Uma calculadora Black-Scholes on-line pode ser usada para obter valores para chamadas e puts. Os usuários devem digitar os campos obrigatórios ea calculadora faz o resto. Calculadora de cortesia tradingtodayBlack Scholes Modelo BREAKING Down Modelo Black Scholes O Black Scholes Modelo é um dos conceitos mais importantes na teoria financeira moderna. Foi desenvolvido em 1973 por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes e ainda é amplamente utilizado em 2016. É considerado como uma das melhores maneiras de determinar preços justos de opções. O modelo Black Scholes requer cinco variáveis de entrada: o preço de exercício de uma opção, o preço atual da ação, o tempo até a expiração, a taxa livre de risco e a volatilidade. Além disso, o modelo assume que os preços das ações seguem uma distribuição lognormal porque os preços dos ativos não podem ser negativos. Além disso, o modelo assume que não há custos de transação ou impostos a taxa de juros livre de risco é constante para todos os prazos de vencimento é permitida a venda a descoberto de valores mobiliários com uso de recursos e não há oportunidades de arbitragem sem risco. Fórmula de Black-Scholes A fórmula de opção de compra de Black Scholes é calculada multiplicando o preço das ações pela função de distribuição de probabilidade normal cumulativa padrão. Posteriormente, o valor presente líquido (VPL) do preço de exercício multiplicado pela distribuição normal padrão cumulativa é subtraído do valor resultante do cálculo anterior. Em notação matemática, C SN (d1) - Ke (-rT) N (d2). Inversamente, o valor de uma opção put poderia ser calculado usando a fórmula: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). Em ambas as fórmulas, S é o preço da ação, K é o preço de exercício, r é a taxa de juros livre de risco e T é o tempo até o vencimento. A fórmula para d1 é: (ln (SK) (r (volatilidade anualizada) 2 2) T) (volatilidade anualizada (T (0,5))). A fórmula para d2 é: d1 - (volatilidade anualizada) (T (0,5)). Limitações Conforme mencionado anteriormente, o modelo Black Scholes só é usado para precificar opções européias e não leva em conta que as opções americanas poderiam ser exercidas antes da data de vencimento. Além disso, o modelo assume dividendos e taxas sem risco são constantes, mas isso pode não ser verdade na realidade. O modelo também pressupõe que a volatilidade permanece constante ao longo da vida das opções, o que não ocorre porque a volatilidade flutua com o nível de oferta e demanda. A edição revisada THIRD (ISBN 978-0-9941038-5-7) está em estoque em lojas on-line . Este livro dá explicações extremamente claras da teoria de precificação de opções de Black-Scholes e discute aplicações diretas da teoria para negociação de opções. As explicações não vão muito além do Black-Scholes básico. Há três razões para isso: Primeiro, um novato não precisa ir muito além Black-Scholes para ganhar dinheiro nos mercados de opções Em segundo lugar, todas as teorias de alto nível opção de preços é simplesmente uma extensão da teoria Black-Scholes e Terceiro, já existem Muitos livros que parecem muito além de Black-Scholes sem primeiro colocar a base firme dada aqui. O autor estudou os preços de opções de nível de doutorado no MIT e em Harvard, ministrou graduação e MBA opção de preços na Universidade de Indiana (ganhar muitos prêmios de ensino no processo) e tem trocado opções por mais de dez anos. Esta mistura especial de aprendizagem, ensino e negociação é refletida em cada página. O que está neste livro que o torna especial ou exclusivo: intuição básica que você precisa se você está negociando opções pela primeira vez, ou entrevistando para um trabalho de opções. Conselho honesto sobre a negociação: não há uma maneira simples de bater os mercados, mas se você tem habilidade meu conselho pode ajudar a fazer dinheiro, e se você não tem habilidade, mas ainda optar por comércio, meu conselho pode reduzir suas perdas. Tratamento de imersão total dos custos de transacção (custos T): p. Aqui estão as cotações que você vê na tela, o que você deve fazer para evitar custos T desnecessários. Senhas para duas planilhas para download. A primeira planilha permite que o usuário (com uma visão sobre um estoque) preveja os lucros e os custos de transação para posições de opção usando modelos simples que permitam spreads, comissões e o sorriso de volatilidade. A segunda planilha permite ao usuário explorar a sensibilidade de opções, incluindo os gregos. Tratamento cuidadoso de como aplicar o Black-Scholes (estilo europeu) à negociação de opções (em estilo americano) sobre ações. Atenção especial às explicações intuitivas para termos na fórmula de Black-Scholes. Comparação de alavancagem através de negociação de margem sobre ações para alavancar através de opções de negociação. Discussão intuitiva de retornos compostos continuamente. Introdução da noção de paratrading (negociação de ações lado a lado com opções para gerar lucro adicional). Único lamenta o tratamento de decisões de exercício antecipado e trade-offs para o estilo americano chamadas e coloca. Discussões únicas sobre as implicações da paridade put-call para o preço das opções. Como calcular Black-Scholes em sua cabeça em 10 segundos. Tratamento especial do movimento browniano aritmético, incluindo fórmulas de preços gerais e comparação com Bachelier e Black-Scholes. A terceira edição inclui ecrãs de terminal do praticante Bloomberg usados para explicar conceitos-chave. Atenção cuidadosa ao impacto dos dividendos no preço da opção americana analítica. Black-Scholes código de precificação de opções para o HP17B, HP19B e HP12C. Discussões de lições de negociação em termos que você pode entender. O tratamento intuitivo de tópicos de alto nível como a interpretação de Black-Scholes (onde N (d2) é P (ITM)) versus a interpretação stock-numeraire alternativa de Black-Scholes (onde N (d1) é P ( ITM)). Incluindo reescrever a fórmula Black-Scholes sob ambas as medidas. Discussão cuidadosa da análise dimensional e da fórmula de adequação (relacionando os preços FX e FX a preços através de fórmulas Black-Scholes transformadas). Uma análise cuidadosa e intuitiva das necessidades de preços neutras em termos de risco e como e por que estas estão relacionadas com as necessidades de preços físicas. Distinções cuidadosas entre o argumento inicial do tipo de hedge de Merton e posterior Cox-RossHarrison-Kreps neutra em termos de risco Discussão simples dos métodos de Monte-Carlo em ciência e preço de opção. Interpretações intuitivas da PDE de Black-Scholes e implicações para a negociação. Discussão cuidadosa de probabilidades condicionais como eles se relacionam com Black-Scholes. Uma compilação de fatos estilizados sobre os mercados que o ajudarão a negociar (por exemplo, como lucrar com reversões, quando os custos T são mais altos, implicações do mercado para o controle corporativo). Este livro pode ser usado como um suplemento de texto ou texto no nível avançado de graduação ou mestrado. Ele também pode ser usado como um suplemento no nível de doutorado por estudantes que precisam entender melhor a teoria de preços de opções fundamentais e mercados de opções. O livro também pode ser usado por qualquer pessoa que tenha uma compreensão básica das opções e queira trocá-las pela primeira vez. O conselho de negociação é destinado para o novato, mas pode ser útil para os comerciantes mais experientes. O conselho de negociação não vai muito além da chamada elementar e colocar posições porque os comércios mais complexos são simplesmente combinações destes. Ver a capa mais detalhes. Dr. Timothy Falcon Crack fez curso de doutorado no MIT e Harvard, e se formou com um PhD em Economia Financeira do MIT. Ele tem diplomas em Matemática (com um monte de estatísticas), Finanças, Economia Financeira e um diploma em AccountingFinance. Ele também possui o Certificado de Gerenciamento de Investimentos da Sociedade Britânica de Profissionais de Investimento. Ele ganhou seis prêmios de ensino universitário e foi nomeado para pelo menos outros cinco. Dr. Crack publicou na revista acadêmica superior em Finanças (The Journal of Finance), o topo prático orientado revistas em Finanças (The Financial Analysts Journal e The Journal of Futures Markets), ea revista pedagógica superior em Finanças De Educação Financeira). Ele também publicou no que foi o principal jornal de negócios interdisciplinar (The Journal of Business). Ele escreveu sete livros de finanças escritos por um único autor (os seguintes links direcionam você para as últimas edições para venda na Amazon e Amazon. co. uk): Dr. Crack ensinou no nível universitário de 1985 a 2000, e novamente a partir de 2004, Incluindo quatro anos como assistente de linha de frente para os alunos de MBA no MIT, e cinco anos de ensino de graduação, MBA e cursos de doutorado na Universidade de Indiana Kelley School of Business. Atualmente, é professor titular de Finanças na Universidade mais antiga da Nova Zelândia. Dr. Crack trabalhou como consultor independente para a Bolsa de Valores de Nova York e para um órgão governamental estrangeiro investigando ações erradas nos mercados financeiros. Seu trabalho de médico mais recente foi como o chefe de pesquisa de equidade ativa quantitativa para o Reino Unido e Europa Continental no escritório de Londres do que foi o maior gestor de ativos institucionais do mundo. Como comprar os livros. 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